ब्लैक-एंड-व्हाइट काम में अक्सर एक साथ दो filters की ज़रूरत पड़ती है: टोन को अलग करने के लिए एक contrast filter, साथ में आसमान को गहरा करने या reflections को मिटाने के लिए एक polariser, या लंबी shutter speed पाने के लिए एक neutral density filter। इन्हें मिलाना सिद्धांत में सीधा है, लेकिन exposure का हिसाब उसी को उलझाता है जो इसे जोड़ के रूप में मानता है — और अतिरिक्त कांच की optical कीमत असली और मापने योग्य है।

फ़ैक्टर गुणा होते हैं, स्टॉप जुड़ते हैं

हर filter एक filter factor लेकर चलता है: वह गुणात्मक मात्रा जिससे वह film तक पहुँचने वाली रोशनी को कम करता है। factor 2 का मतलब रोशनी आधी — एक स्टॉप की कीमत; factor 4 दो स्टॉप; factor 8 तीन स्टॉप; factor 16 चार स्टॉप। यह संबंध logarithmic है — स्टॉप factor के base-2 logarithm के बराबर होते हैं — इसीलिए filters मिलाते समय factors और stops का व्यवहार अलग होता है। जब filters stack किए जाते हैं, तो उनके factors गुणा होते हैं जबकि उनके stop मान जुड़ते हैं। दो filters का combined factor अलग-अलग factors का गुणनफल होता है — और mental arithmetic की गलती से बचने का सबसे आसान तरीका है कि published stops को जोड़ें, factors को गुणा न करें।

सामान्य daylight set, Wratten designations और factors के साथ, इस प्रकार है:

Filter	Wratten	Factor	Stops
Yellow (K2)	No. 8	2	1
Yellow-green (X1)	No. 11	4	2
Deep yellow (G)	No. 15	~2.5	1⅓
Orange (YA3)	No. 21	4	2
Red (A)	No. 25	8	3
Deep red (F)	No. 29	16	4
Green	No. 58	~6	~2⅔
Blue (C5)	No. 47	~6	~2⅔

stack करते वक्त ये वही आँकड़े हैं जो मायने रखते हैं: Wratten No. 25 के ऊपर एक polariser का मतलब 8 जमा 2.5 नहीं, बल्कि 8 गुना 2.5 है।

दो व्यावहारिक उदाहरण

Kodak Wratten No. 25 red filter का factor 8 है, तीन स्टॉप। एक polariser का कोई एक तय factor नहीं होता — निर्माता अलग-अलग बताते हैं; B+W और Hoya लगभग 2.3 से 2.8 (करीब 1.2 से 1.5 स्टॉप) देते हैं और Tiffen 1.5 से 2 स्टॉप बताता है — लेकिन आमतौर पर quoted nominal factor लगभग 2.5, यानी सवा एक स्टॉप है। Stack करने पर factor होगा 8 × 2.5 = 20, न कि 10.5। बीस का मतलब है लगभग 4.3 स्टॉप, जो तीन और सवा एक स्टॉप को जोड़ने पर भी आता है। stops जोड़ें; दिमाग में factors गुणा न करें।

दूसरी जोड़ी उसी बात को tonal intent के साथ दोहराती है। एक orange No. 21 (factor 4, दो स्टॉप) और एक polariser (लगभग सवा एक स्टॉप) मिलाने पर factor गुणनफल होगा 4 × 2.5 = 10, यानी करीब सवा तीन स्टॉप। ये stops मुफ़्त नहीं मिलते: एक red No. 25 आमतौर पर साफ नीले आसमान को उतना ही दो से तीन ज़ोन गहरा render करता है जितना panchromatic film बिना filter के record करती है — बादल को आसमान से अलग करते हुए; orange-plus-polariser stack आसमान को लगभग दो ज़ोन नीचे ले जाता है, क्षितिज से आकाश तक का gradient धीरे-धीरे बदलता हुआ। Green No. 58 इसके बजाय पत्तियों को हल्का करता है। Filters अपने रंग को हल्का और complementary रंग को गहरा करते हैं — वह ज़ोन बदलाव, न कि रोशनी का नुकसान, ही कांच उठाकर चलने का असल कारण है। Ansel Adams ने The Negative (1981) में यह विस्तार से बताया है; Kodak का Photographic Filters Handbook (Publication B-3) Wratten spectral और factor data के लिए निर्माता का संदर्भ है।

Linear बनाम Circular, और TTL कैसे धोखा दे सकता है

Polariser आँकड़े को जटिल बनाता है क्योंकि इसका प्रभाव orientation पर निर्भर करता है: nominal factor non-polarising angle के पास लागू होता है, और maximum effect के लिए साफ आसमान के सामने घुमाने पर apparent loss बदल जाती है। Through-the-lens metering उस बदलाव को track करती है — लेकिन केवल तभी जब polariser circular किस्म का हो। एक linear polariser किसी भी ऐसे camera पर TTL metering और phase-detect autofocus को बिगाड़ देता है जो semi-silvered beamsplitter mirror उपयोग करता है, क्योंकि metering और AF sensors तक पहुँचने वाली intensity उस mirror से टकराने वाली रोशनी के polarisation angle पर निर्भर करती है। एक circular polariser linear element के पीछे एक quarter-wave plate लगाता है, जो output को circularly polarised light में बदलता है ताकि reflected intensity orientation से स्वतंत्र हो जाए। circular polarisers के अस्तित्व का यही एकमात्र कारण है। beamsplitter body पर TTL पर तभी भरोसा करें जब circular polariser हो; linear के साथ, बिना filter के meter करें और factor हाथ से जोड़ें।

Optical नुकसान, संख्याओं में

हर filter दो air-to-glass surfaces जोड़ता है, और हर uncoated interface पर लगभग 4% रोशनी reflect होती है (Fresnel result), यानी एक uncoated surface लगभग 96% transmit करती है। दो uncoated filters में चार surfaces होती हैं: 0.96⁴ ≈ 0.849 — surface reflection से अकेले करीब 15% रोशनी का नुकसान, किसी भी filter के spectral absorption को गिनने से पहले। Multicoating per-surface reflectance को लगभग 0.2 से 0.5% तक गिरा देती है; 0.997 per surface पर, 0.997⁴ ≈ 0.988, यानी लगभग 1% का नुकसान। यही अंतर stack को coat कराने का व्यावहारिक तर्क है।

जो reflection सीधे गायब नहीं होता, वह flare बन जाता है। सबसे बड़ा अपराधी दोनों stacked filters के बीच की air gap है: अच्छी तरह से coated बाहरी faces भी दो surfaces को एक-दो मिलीमीटर की दूरी पर आमने-सामने छोड़ देती हैं, जो एक चमकीले प्रकाश स्रोत को आगे-पीछे उछालती हैं। frame के ठीक बाहर एक street lamp एक ghost — प्रकाश स्रोत की एक धुंधली उलटी प्रति — सीधे negative पर डाल देगा, चाहे बाहरी faces की coatings कितनी भी अच्छी हों।

Vignetting और Long-Exposure का जाल

दूसरी mechanical कीमत है vignetting। Standard filter rings लगभग 5 से 7 mm मापती हैं; slim या low-profile rings लगभग 3.2 से 5 mm होती हैं। Stack करने पर दो rings assembly को आगे बढ़ाती हैं और front edge image circle में घुस सकती है। Full-frame (135) पर, एक stack से mechanical vignetting आमतौर पर 28 mm से नीचे शुरू होती है और 24 mm से नीचे गंभीर हो जाती है; step-up और step-down rings अपनी ऊँचाई stack में और जोड़ती हैं। चौड़े lenses पर अनुशासन यह है कि जहाँ परिणाम इजाज़त दे, वहाँ एक ही filter लगाएं।

Neutral density exposure के लिहाज़ से अधिक सीधा व्यवहार करती है — इसकी density जानबूझकर visible spectrum में flat रखी जाती है, इसलिए एक 3-stop ND (ND8, factor 8) एक 3-stop red filter पर कुल छह स्टॉप देती है। जाल यह है कि वे छह स्टॉप shutter speed के साथ क्या करते हैं। इस तरह multi-second exposures तक पहुँचने पर कई films में व्युत्क्रमिता विफलता शुरू हो जाती है: Ilford films लगभग एक second के बाद correction माँगती हैं, और Fomapan 100 और 400 तेज़ी से fail होती हैं, multi-second times के लिए काफी अतिरिक्त exposure की ज़रूरत पड़ती है। combined metered factor केवल शुरुआती बिंदु है; उसके ऊपर film का published reciprocity correction भी जोड़ें।

Filter factors Kodak के Wratten/B-3 data के अनुसार; tonal और ज़ोन सिस्टम guidance Ansel Adams, The Negative (1981) के अनुसार।