黑白摄影经常需要同时使用两片滤镜：一片对比度滤镜用于分离色调，加上一片偏振镜来压深天空或消除反射，或者加上一片中灰滤镜（ND）以实现更长的快门速度。原理上组合滤镜并不复杂，但曝光运算却容易让把它当作加法的人出错，额外玻璃带来的光学代价也是真实且可量化的。

系数相乘，档位相加

每片滤镜都有一个滤镜系数：它对到达胶片的光量的乘性衰减倍数。系数为 2 时光量减半，损失一档（stop）；系数为 4 损失两档（stop）；系数为 8 损失三档（stop）；系数为 16 损失四档（stop）。这种关系是对数的——档（stop）数等于系数以 2 为底的对数——这就是为什么在叠加滤镜时，系数与档（stop）数的运算方式不同。叠加滤镜时，各滤镜系数相乘，而档（stop）数相加。两片滤镜的组合系数是各自系数之积，避免心算出错的最简单方法是直接将各滤镜的标称档（stop）数相加，而非将系数相乘。

常见日光拍摄滤镜组合，附 Wratten 编号与系数，列表如下：

滤镜	Wratten	系数	档（stop）数
黄色（K2）	No. 8	2	1
黄绿色（X1）	No. 11	4	2
深黄色（G）	No. 15	~2.5	1⅓
橙色（YA3）	No. 21	4	2
红色（A）	No. 25	8	3
深红色（F）	No. 29	16	4
绿色	No. 58	~6	~2⅔
蓝色（C5）	No. 47	~6	~2⅔

叠加时需要的就是这些数字：Wratten No. 25 叠加偏振镜不是 8 加 2.5，而是 8 乘以 2.5。

两个计算示例

Kodak Wratten No. 25 红色滤镜系数为 8，即三档（stop）。偏振镜没有固定的单一系数——各厂商有所不同，B+W 和 Hoya 标注约为 2.3 到 2.8（约 1.2 到 1.5 档（stop）），Tiffen 标注约 1.5 到 2 档（stop）——但通常引用的标称值约为 2.5，即一又三分之一档（stop）。叠加后系数为 8 × 2.5 = 20，而非 10.5。20 对应约 4.3 档（stop），也就是三加一又三分之一。请将档（stop）数相加，不要心算系数之积。

第二个组合以相同道理说明色调意图。橙色 No. 21（系数 4，两档（stop））加偏振镜（约一又三分之一档（stop））的系数之积为 4 × 2.5 = 10，约三又三分之一档（stop）。这些档（stop）不是免费的：红色 No. 25 通常能将晴朗蓝天渲染得比全色胶片未加滤镜时暗两到三个区域，将云朵从天空中分离出来；橙色加偏振镜的组合则让天空降低约两个区域，并呈现更柔和的由地平线到天顶的渐变。绿色 No. 58 则会使植被变亮。滤镜会使自身颜色变亮、使补色变暗——正是这种区域偏移，而非光量损失，才是携带这块玻璃的理由。Ansel Adams 在 The Negative（1981）中对此有详细阐述；Kodak 的 Photographic Filters Handbook（Publication B-3）是 Wratten 光谱与系数数据的厂商参考资料。

线性偏振镜与圆偏振镜，以及为何 TTL 会撒谎

偏振镜使计算复杂化，因为其效果取决于方向：标称系数适用于非偏振角附近，而在晴空背景下转向最大效果时，表观损失会发生变化。通过镜头测光（TTL）会追踪这一变化——但前提是使用的是圆偏振镜。线性偏振镜会损坏任何使用半透明分光棱镜反射镜的相机的 TTL 测光和相位检测自动对焦，因为到达测光和自动对焦传感器的光强取决于照射到该反射镜的光的偏振角。圆偏振镜在线性元件后方增加了一块四分之一波片，将输出光转换为圆偏振光，使反射光强与方向无关。这正是圆偏振镜存在的全部原因。在使用分光棱镜的机身上，只有使用圆偏振镜时才能信任 TTL；使用线性偏振镜时，应在不装滤镜的情况下测光，再手动加入系数。

光学代价，数字为证

每片滤镜增加两个空气与玻璃的界面，未镀膜界面约有 4% 的光在此反射（菲涅耳定律），因此一个未镀膜界面的透射率约为 96%。两片未镀膜滤镜呈现四个界面：0.96⁴ ≈ 0.849，仅界面反射就损失约 15% 的光，还不计任何一片滤镜自身的光谱吸收。多层镀膜可将每个界面的反射率降至约 0.2 到 0.5%；以每个界面 0.997 计，0.997⁴ ≈ 0.988，损失约 1%。这一差异就是给滤镜组合镀膜的实际意义所在。

未能消失的反射光会变成眩光。最大的问题来自两片叠加滤镜之间的气隙：即使外表面镀膜良好，两片滤镜相对的两个界面相距仅一两毫米，会将强光源来回反射。画面外的一盏路灯会在底片上直接留下鬼影——一个光源的淡色倒影——无论外侧面的镀膜有多好，都无法避免。

暗角与长时间曝光陷阱

第二个机械代价是暗角（vignetting）。标准滤镜框厚度约为 5 到 7 mm；超薄或低型框约为 3.2 到 5 mm。叠加后，两个滤镜框使整体向前延伸，前缘可能侵入成像圆。在全画幅（135）上，滤镜组合产生的机械暗角通常在约 28 mm 以下开始出现，在 24 mm 以下变得严重；增径环与减径环还会在叠加高度上增加各自的厚度。在广角镜头上的原则是：在结果允许的情况下只使用一片滤镜。

中灰滤镜（ND）在曝光方面表现更为简单——其密度在可见光谱内刻意保持平坦，因此 3 档（stop）ND（ND8，系数 8）叠加 3 档（stop）红色滤镜共计六档（stop）。陷阱在于这六档（stop）对快门速度的影响。通过这种方式达到数秒曝光，会使许多胶片进入倒易律失效：Ilford 胶片在超过约一秒后需要补偿，Fomapan 100 和 Fomapan 400 衰减陡峭，在多秒曝光时需要大量补偿曝光量。组合测光系数只是起点，还需在此基础上加上胶片厂商公布的倒易律修正值。

滤镜系数来自 Kodak Wratten/B-3 数据；色调与区域系统指引来自 Ansel Adams，The Negative（1981）。