白黒撮影では、二枚のフィルターを同時に使う場面が頻繁に生じる。トーンを分離するコントラストフィルターに加え、空を深く沈めたり反射を消したりするポラライザー、あるいは長いシャッタースピードを得るためのニュートラルデンシティ（ND）フィルターを組み合わせるケースだ。組み合わせ自体は原理上シンプルだが、露出の計算を「足し算」で処理しようとすると必ず躓く。余分なガラスが生む光学的なコストは現実のものであり、数値で示すことができる。

ファクターは掛け算、段（ストップ）は足し算

すべてのフィルターにはフィルターファクターがある。これはフィルムに到達する光量をどれだけ減らすかを示す乗数だ。ファクター2は光量を半分にし、1段（ストップ）分のコストとなる。ファクター4は2段（ストップ）、ファクター8は3段（ストップ）、ファクター16は4段（ストップ）に相当する。この関係は対数的であり——段（ストップ）数はファクターの底2の対数に等しい——だからこそファクターと段（ストップ）はフィルターを組み合わせたときに異なる振る舞いをする。フィルターを重ねると、ファクターは掛け算になり、段（ストップ）は足し算になる。二枚のフィルターを組み合わせたときの合成ファクターは個別のファクターの積であり、計算ミスを防ぐ最も簡単な方法は、ファクターを掛け合わせるのではなく、公表されている段（ストップ）値を足し合わせることだ。

一般的な日中撮影用のフィルターセットを、Wratten番号とファクターとともに示す。

フィルター	Wratten	ファクター	段（ストップ）
イエロー (K2)	No. 8	2	1
イエローグリーン (X1)	No. 11	4	2
ディープイエロー (G)	No. 15	~2.5	1⅓
オレンジ (YA3)	No. 21	4	2
レッド (A)	No. 25	8	3
ディープレッド (F)	No. 29	16	4
グリーン	No. 58	~6	~2⅔
ブルー (C5)	No. 47	~6	~2⅔

重ね使いのときに重要なのはこれらの数値だ。Wratten No. 25をポラライザーと組み合わせると、8足す2.5ではなく、8掛ける2.5になる。

計算例：二つのケース

Kodak Wratten No. 25レッドフィルターのファクターは8、すなわち3段（ストップ）だ。ポラライザーは一定のファクターを持たない——メーカーによって差があり、B+WとHoyaはおよそ2.3〜2.8（約1.2〜1.5段（ストップ））、Tiffenは1.5〜2段（ストップ）と公表している——が、一般的に引用される名目上の値はファクター約2.5、すなわち1段（ストップ）3分の1だ。重ねると、ファクターは8 × 2.5 = 20であり、10.5ではない。20は概ね4.3段（ストップ）に相当し、これは3段（ストップ）と1段（ストップ）3分の1の和でもある。段（ストップ）を足せ。頭の中でファクターを掛け合わせようとしてはいけない。

もう一つのペアリングも同じ原則を、調性的な意図とともに示す。オレンジNo. 21（ファクター4、2段（ストップ））にポラライザー（約1段（ストップ）3分の1）を組み合わせると、ファクターの積は4 × 2.5 = 10、約3段（ストップ）3分の1になる。しかしその段（ストップ）はただでは手に入らない。レッドNo. 25は、無フィルターのパンクロフィルムに比べて晴天の青空を通常2〜3ゾーン暗く落とし、雲と空を分離する。オレンジ＋ポラライザーのスタックは空を約2ゾーン沈めるが、水平線から天頂にかけてのグラデーションはより穏やかになる。グリーンNo. 58は代わりに葉の緑を明るく再現する。フィルターは自分の色を明るくし、補色を暗くする——そのゾーン移動こそが、ガラスを持ち歩く理由であり、光量の損失はその代償に過ぎない。Ansel AdamsはThe Negative（1981年）でこれを詳述しており、KodakのPhotographic Filters Handbook（Publication B-3）はWrattenの分光特性とファクターデータのメーカー公式参照資料である。

リニアとサーキュラー、そしてTTLが嘘をつく理由

ポラライザーは向きによって効果が変わるため、数値を複雑にする。公称ファクターは非偏光角付近に適用されるが、晴天の空に対して最大効果を狙って回転させると、見かけ上の光量損失が変化する。TTL測光はその変化を追うことができる——ただし、そのポラライザーが*サーキュラー（円偏光）*タイプである場合に限る。リニア（線偏光）ポラライザーは、半透過ビームスプリッターミラーを使用するカメラのTTL測光と位相差オートフォーカスを狂わせる。そのミラーに当たる光の偏光角によって、測光センサーとAFセンサーに届く光量が変わってしまうからだ。サーキュラーポラライザーはリニア素子の後ろに1/4波長板を配置し、出力光を円偏光に変換することで、反射光の強度が向きに依存しないようにしている。これがサーキュラーポラライザーの存在理由のすべてだ。ビームスプリッター搭載のカメラでは、サーキュラーポラライザーの場合のみTTLを信頼すること。リニアの場合はフィルターなしで測光し、ファクターを手動で加えること。

光学的ペナルティを数値で

フィルターを一枚追加するたびに、空気とガラスの界面が二面生じる。コーティングなしの界面では光量の約4%が反射する（フレネルの結果）ため、無コート界面の透過率は約96%だ。無コートのフィルター二枚では界面が四面になる。0.96⁴ ≈ 0.849、つまり表面反射だけで約15%の光量が失われる——各フィルターの分光吸収は別としても。マルチコーティングは一面あたりの反射率を約0.2〜0.5%に下げる。面あたり0.997とすると、0.997⁴ ≈ 0.988、失われるのは約1%だ。この差こそが、スタックにコーティングを施す実践的な根拠となる。

消えずに残った反射光はフレアになる。最悪の元凶は、重ねた二枚のフィルター間の空気層だ。外側の面がよくコートされていても、互いに向き合う二面が1〜2mmの間隔で明るい光源を往復させてしまう。フレーム外に僅かにかかった街灯は、外側面のコーティングがいかに優れていても、光源の淡い逆向きのコピー——ゴースト像——をネガティブに落としてしまう。

ビネッティングと長時間露出の罠

もう一つの機械的ペナルティはビネッティングだ。標準的なフィルターリングの厚みは約5〜7mm、スリム（ロープロファイル）タイプは約3.2〜5mmだ。二つ重ねるとアセンブリが前に伸び、前端がイメージサークルに食い込み始める。フルフレーム（135フォーマット）では、スタックによるメカニカルビネッティングは概ね28mm以下で現れはじめ、24mm以下では著しくなる。ステップアップリングやステップダウンリングも自身の高さをスタックに加える。広角レンズでの作法は、結果が許す限り一枚のフィルターに留めることだ。

ニュートラルデンシティは露出の面ではよりシンプルだ。その濃度は可視スペクトル全体にわたって意図的にフラットに設計されているため、3段（ストップ）ND（ND8、ファクター8）を3段（ストップ）のレッドフィルターに重ねると、合計6段（ストップ）になる。罠は、その6段（ストップ）がシャッタースピードに与える影響だ。このようにして数秒以上の露出に達すると、多くのフィルムで相反則不軌が発生する。Ilfordのフィルムは約1秒を超えると補正が必要になり、Fomapan 100と400はより急激に失速し、数秒の露出では大幅な露出追加が必要になる。組み合わせた測光ファクターはあくまで出発点に過ぎない。その上に、フィルムのメーカー公表相反則不軌補正値を加えること。

フィルターファクターはKodak Wratten/B-3データによる。調性およびゾーンシステムのガイダンスはAnsel Adams、The Negative（1981年）による。